Esercizio 18

diagonale d = √8^2+3^2 = 8,5 m

lunghezza totale L = 2(3+8+8,5) = 2*19,5 = 39 m 

larghezza La =√d^2+Lu^2 = 10√17^2-8^2 = 10*15 = 150 m 

area A = La*Lu = 150*80 = 12.000 m^2 = 1,2 hm^2

d1 = 4 m 

d2 = 3 m

d = d1+d2 = 3+4 = 7 m

h = √12,6^2-4^2 = 11,95 m

x = √d^2+h^2 = √11,95^2+7^2 = 13,85 m 

d = √19^2+9^2 = 21,0 m > 20 m ....l'albero lascia la linea elettrica indenne !!!

altezza h = √25^2-24^2 = 7,0 m

area = b*h/2 = 24*7 = 168 m^2

altezza h = L/2*√3 = 24,5*1,732 = 42,434 cm

area A = L/2*h = 49/2*42,434 = 1.039,6 cm^2
 

chiamato D il piede dell'altezza di 6 m :

CD = 6,0 m

AD = √7,8^2-6^2 = 4,984 m 

BD = 6√3^2-1 = 6√2*4 = 12√2 m

area colorata = 6/2*(12√2-4,984) = 3*(12*1,414-4,984) = 36,0 m^2

L = 6 cm

r = 3 cm

x = r√2 - r = 3*(1,414-1) = 1,242 cm

Soluzione esercizio 18 con le sole conoscenze di un alunno delle medie

h = d+√d^2+(d/2)^2 = d+d√1+(1/2)^2 = d+d/2*√5 = 12+6√5 cm (25,42)

===============================================================

$\small\text{Totale asticella legno: } L= 2(3+8)+2\sqrt{8^2+3^2} = 2×11+2\sqrt{73} = 22+17,088\approx{39}\,m.$ 

=======================================================

$\small\text{Larghezza della piazza: \( = \sqrt{170^2-80^2} = 150\,m\) (teorema di Pitagora)};$

$\small\text{area della piazza: \( A= 150×80 = 12~000\,m^2 \quad\left(= 12~000÷100^2 = 12~000÷10~000 = 1,2\,hm^2\right)\)}.$

===================================================

$\small\text{Applica il teorema di Pitagora come segue:}$

$\small\text{altezza dell'albero maestro: \(h= \sqrt{12,6^2-4^2} \approx11,9\,m;\)}$

$\small\text{lunghezza del cavo: \(x= \sqrt{11,9^2+(4+3)^2} = \sqrt{11,9^2+7^2}\approx13,8\,m.\)}$