L'età di Antonio è i 3/8 di quella della sua professoressa. Sapendo che tra 16 anni l'età della professoressa sarà doppia di quella di Antonio, quanti anni ha la professoressa?
A me viene da impostarla così ma è errata:
3/8x + 16 = 2 × (16 + x)
Perché?
Potreste spiegarmelo dettagliatamente?
Mi sta facendo uscire fuori di testa.
Grazie.
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Livello 0
A=3/8P P+16=2(A+16) P+16=2(3/8P+16) P=64
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Livello 7
Il perché sia errata è così banale che l'hai già scritto tu: "A me viene da impostarla così".
Le equazioni devono scaturire solo da una rigorosa traduzione in simboli delle informazioni descritte in narrativa e non dalle impressioni di chi legge; se uno se ne fotte del testo e imposta come gli viene ha una probabilità assai tenue di indovinare: i problemi non sono indovinelli.
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Oggi
L'età "a" di Antonio è i 3/8 di quella "p" della sua professoressa ≡ a = 3*p/8
Fra sedici anni
L'età della professoressa "p + 16" sarà doppia di quella di Antonio "a + 16" ≡ p + 16 = 2*(a + 16)
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Traducendo correttamente la narrativa si sono impostate due equazioni e non una, ed esse devono valere simultaneamente; però, dal momento che la consegna è di trovare il solo valore di "p" e non quello di "a", si può scrivere una sola equazione in "p" sostituendo l'espressione di "a" in funzione di "p", cioè
* p + 16 = 2*(a + 16) ≡
≡ p + 16 = 2*(3*p/8 + 16) ≡
≡ p = 64
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Genius I
@exprof 👍👍
A = 3p/8
3p/8+16 = (p+16)/2
p/8 = 8
p = 8^2 = 64
A = 64*3/8 = 24
check :
64+16 = 80
24+16 = 40 = 80/2 ...direi che ci siamo !!
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Genius II
età attuali : P e A = 3/8 P
P + 16 = 2 (3/8 P + 16)
P - 3/4 P = 32 - 16
1/4 P = 16
P = 64
A = 3/8 * 64 = 24
Fra 16 anni Antonio ne avrà 40 e la professoressa 80
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Livello 6
@eidosm 👍👍
