problema di geometria

Nient'altro?

Volume parallelepipedo;

V1 = 56 * 49 * 27 = 74088 cm^3;

Perimetro di base = 2 * (56 + 49) = 210 cm;

h = 27 cm;

Area laterale parallelepipedo = 210 * 27 = 5670 cm^2;

Area base parallelepipedo = 56 * 49 = 2744 cm^2

Area totale = 5670 + 2 * 2744 = 11158 cm^2;

Volume cubo equivalente:

V2 = V1;

V2 = 74088 cm^3;

V2 = (Spigolo cubo)^3;

Peso del cubo: (in realtà si chiama massa in grammi);

densità del legno = 0,7 g/cm^3;

Massa = 0,7 * V2;

Massa = 0,7 * 74088 = 51862 grammi = 51,8862 kg; (peso del cubo di legno).

Spigolo del cubo = radicecubica(74088) = 42 cm;

diagonale cubo = radicequadrata(42^2 + 42^2 + 42^2) = radicequadrata(3 * 42^2);

diagonale cubo = 42 * radice(3) = 42 * 1,732 = 72,75 cm.

Area totale = 6 * 42^2 = 6 * 1764 = 10584 cm^2; (6 facce quadrate);

Area laterale cubo = 4 * 1764 = 7056 cm^2; (4 facce quadrate).

Ciao  @angela_ledda

Un parallelepipedo rettangolo ed un cubo sono equivalenti. Il parallelepipedo è lungo L =56 cm, largo l = 49 cm ed alto h = 27 cm. Calcola:

- il volume V, l'area laterale Al e totale A del parallelepipedo rettangolo 

area laterale Al = 2(L+l)*h = 210*27 = 5670 cm^2

area totale A = Al+L*l = 5670+56*49 = 8.414 cm^2

volume V = L*l*h = 56*49*27 = 74.088 cm^3

- l'area laterale A'l, l'area totale A', la diagonale D ed il peso P del cubo sapendo che è di legno ( ps 0,7);

volume V' = V = 74.088 cm^3

peso P = V*ps = 74.088 cm^3*0,7 gr/cm^3 = 51.861,6 grammi 

spigolo S = ³√V' = 42,00 cm 

A'l = 42^2*4 = 7056 cm^2

A' = 42^2*6 = 10.584 cm^2

D = √42^2*3 = 42√3 cm

d = √42^2*2 = 42√2 cm
 

Un parallelepipedo rettangolo e un cubo sono equivalenti. Il parallelepipedo è lungo 56 cm, largo 49 cm e alto 27 cm. Calcola:

-il volume, l'area laterale e totale del parallelepipedo rettangolo;

• il peso del cubo sapendo che è di legno ( ps 0,7);
• l'area laterale, l'area totale e la diagonale del cubo.

========================================================

- Parallelepipedo:

Volume $\small V= 56×49×27 = 74088\,cm^3;$

area laterale $\small Al= 2p_b×h = 2(49+56)×27 = 2×105×27 = 5670\,cm^2;$

area totale $\small At= 2(49×56+49×27+56×27) = 2(2744+1323+1512)=2×5579=11158\,cm^2.$

- Cubo equivalente:

volume $\small V= 74088\,cm^3;$

massa-peso $\small m= V×ps = 74088×0,7 = 51861,6\,g;$

spigolo $\small s= \sqrt[3]{74088} = 42\,cm;$

area laterale $\small Al= 4×42^2 = 4×1764 = 7056\,cm^2;$

area totale $\small At= 6×42^2 = 6×1764 = 10584\,cm^2;$

diagonale $\small d= s×\sqrt3 = 42×1,732 \approx{72,744}\,cm.$