L'altezza e la base del rettangolo $A B C D$ misurano rispettivamente $24 \mathrm{~cm}$ e $45 \mathrm{~cm}$. II punto E divide la base $A B$ in due parti tali che $A E=\frac{3}{2} E B$. Calcola perimetro e area del triangolo $A E C$.
Stiamo facendo il teorema di Pitagora...
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Livello 2
Ciao. AE ed EB le chiami: EB=x , quindi AE=3/2*x
Fai x+3/2x=45 ———->5/2*x =45———>x=18 cm=EB;
3/2*18= 27 cm=AE.
Adesso con Pitagora ti ricavi le ipotenuse dei triangoli rettangoli blu.
Il triangolo al centro ha come perimetro le ipotenuse calcolate + AE.
L’area la ottieni per differenza delle aree del rettangolo e la somma delle aree dei triangoli rettangoli ai lati.
Prova ora tu a svolgere il resto del problema seguendo le mie indicazioni.( altrimenti non impari!). Ciao e buona notte!
Riprendo nel caso ci fossero ancora dubbi.
AC=√(24^2 + 45^2) = 51 cm (triangolo rettangolo ADC)
CE=√(18^2 + 24^2) = 30 cm (triangolo rettangolo EBC)
perimetro AEC= 27 + 51 + 30 = 108 cm
area AEC= 24·45 - (1/2·24·45 + 1/2·18·24) = 324 cm^2
Ciao
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Genius II
Grazie e buona notte
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Livello 7
Grazie mille
Prego!
AB = 45 = EB(1+3/2) = 5EB/2
5EB = 45*2
EB = 18
AE = 45-18 = 27
AC = √45^2+24^2 = 51
EC = √18^2+24^2 = 30
perim. = 27+51+30 = 108 cm
area = 27*24/1= 324,0 cm^2
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Genius II
