[Risolto] PROBLEMA DI GEOMETRIA

d1=radquad 27^2+36^2=45  B=45^2/27=75  proiex lato obl=75-27=48  L=radquad 75*48=60

A=(27+75)*36/2=1836cm2  perim=27+75+60+36=198cm

"la base minore b di un trapezio rettangolo misura 27 cm e l'altezza h 36 cm. La diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro 2p e l'area A del trapezio."

pr = h^2/b = 36^2/27 = 48 cm 

lo = 12√3^2+4^2 =  12*5 = 60 cm 

perimetro 2p = 2b+pr+h+lo = 54+48+36+60 = 198 cm

area A = (2b+pr)*h/2 = (54+48)*18 = 1.836 cm^2

"La base minore di un trapezio rettangolo misura 27 cm e l'altezza 36 cm. La diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio."

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Diagonale minore $\small d= \sqrt{36^2+27^2} = 45\,cm$ (teorema di Pitagora);

proiezione lato obliquo $\small p= \dfrac{36^2}{27} = \dfrac{1296}{27} = 48\,cm$ (dal 2° teorema di Euclide);

base maggiore $\small B= 27+48 = 75\,cm;$

lato obliquo $\small l= \sqrt{36^2+48^2} = 60\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= B+b+h+l = 75+27+36+60 = 198\,cm;$

area $\small A= \dfrac{(B+b)×h}{2} = \dfrac{(75+27)×\cancel{36}^{18}}{\cancel2_1} = 102×18 = 1836\,cm^2.$