In un triangolo ABC traccia l'altezza AH e la mediana AM. Prolunga l'altezza di un segmento HK = AH e la mediana di un segmento MN=AM. Dimostra che la retta KN è parallela alla retta BC
In un triangolo ABC traccia l'altezza AH e la mediana AM. Prolunga l'altezza di un segmento HK = AH e la mediana di un segmento MN=AM. Dimostra che la retta KN è parallela alla retta BC
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punto
Livello 0
I triangoli AHM e AKN sono simili perché hanno l'angolo A in comune e i segmenti AH e AK, e AM e AN in proporzione (AK=2AH, AN=2AM).
In particolare gli angoli H e K sono congruenti perché angoli corrispondenti di triangoli simili.
Poiché H è retto (AH è altezza) anche K è retto. Dunque la retta KN è perpendicolare a AK, ma anche BC è perpendicolare a BC, dunque KN è parallela a BC
Noemi
10479
punti
Livello 6