SALVE, POTRESTE AIUTARMI A RISPONDERE ALLA DOMANDA SULLA VARIAZIONE DELLA LUNGHEZZA. NON RIESCO A CAPIRE QUALE SIA LA FORMULA ESATTA. GRAZIE MILLE. 🙂 😀Â
Un bastone di legno stagionato di dimensioni 10 cm x 15 cm x 3 m sostiene un carico di 1000 N applicato nella direzione dell’asse maggiore. Si trovi lo sforzo e la deformazione del bastone. Di quanto varia la sua lunghezza ? (modulo di Young 1010)Â
1
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Livello 0
 modulo di Young E = 10 GPaÂ
σ = F/A = 1000*10^4/(10*15) = 6,67*10^4 N/m^2
 allungamento ΔL = L*σ/E = 3*6,67*10^4/10^10 = 2,0*10^-5 mÂ
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Genius II
RIPASSO
Il modulo di Young "E" esprime la rigidezza all'allungamento di un solido, ma solo nell'intervallo in cui sia lineare la relazione fra tensione (σ) applicata e deformazione (ε) conseguente (intervallo, per una trave di legno, pressoché inesistente e comunque limitato a pochi millimetri).
* ε = ΔL/L
* E = σ/ε = L*σ/ΔL ≡
≡ ΔL = L*σ/E
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ESERCIZIO
Un "bastone" di quelle dimensioni è una "trave" di sezione
* S = (10 cm)*(15 cm) = (1/10 m)*(15/100 m) = 3/200 m^2
e di lunghezza
* L = 3 m
Lo sforzo normale causato dalla trazione F = 1000 N è
* σ = F/S = 1000/(3/200) = 200000/3 Pa
Pertanto l'allungamento richiesto, per E = 1010, è
* ΔL = L*σ/E = 3*(200000/3)/1010 =
= 20000/101 = 198.(0198) m
QUEST'ASSURDITA' E' DIRETTA CONSEGUENZA DELLA SCRITTURA "modulo di Young 1010".
Scrivendo E = 10^10 si sarebbe avuto ΔL = due centesimi di millimetro.
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Genius I
