Un corpo è lanciato con velocità iniziale di 3,0m/s dalla base di un piano inclinato che forma un angolo di 22° con l’orizzontale. Trascurando l’attrito, determinare la distanza percorsa lungo il piano ed il tempo impiegato per tornare al punto di partenza.
Applicando il secondo principio della dinamica, possiamo determinare l'accelerazione del corpo. Essendo la componente del peso lungo l'asse x l'unica forza presente nella direzione del moto, risulta:
a = - g* sin ( teta)
dove teta = 22 gradi
Possiamo a questo punto utilizzare le formule del moto rettilineo uniformemente accelerato e trovare lo spazio percorso.
V_finale² = V_iniziale² - 2*a*s
Poiché la V_finale =0 nel punto più alto raggiunto, lo spazio percorso è:
s = (V_iniziale)²/(2*a) =
= (V_iniziale)² / (2*g*sin(teta))
dove:
V_iniziale = 3 m/s
teta = 22 gradi
Sostituendo i valori numerici otteniamo
s= 1,23 m
Per calcolare il tempo impiegato a tornare indietro, utilizziamo la legge oraria del moto
s= s0 + v0*t +1/2*a*t²
dove:
s0=0,
v0= 0 poiché il corpo è inizialmente fermo nel punto più alto