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[Risolto] Piano inclinato FISICA

  

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Buongiorno, mi potete aiutare?

Un corpo è lanciato con velocità iniziale di 3,0m/s dalla base di un piano inclinato che forma un angolo di 22° con l’orizzontale. Trascurando l’attrito, determinare la distanza percorsa lungo il piano ed il tempo impiegato per tornare al punto di partenza.

Grazie

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@ChiaraCarp00

Piano inclinato

 

Applicando il secondo principio della dinamica, possiamo determinare l'accelerazione del corpo. Essendo la componente del peso lungo l'asse x l'unica forza presente nella direzione del moto, risulta:

a = - g* sin ( teta)

dove teta = 22 gradi

 

Possiamo a questo punto utilizzare le formule del moto rettilineo uniformemente accelerato e trovare lo spazio percorso.

V_finale² = V_iniziale² - 2*a*s

 

Poiché la V_finale =0 nel punto più alto raggiunto, lo spazio percorso è:

 

s = (V_iniziale)²/(2*a) =

    = (V_iniziale)² / (2*g*sin(teta))

 

dove:

V_iniziale = 3 m/s

teta = 22 gradi 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

s= 1,23 m

 

Per calcolare il tempo impiegato a tornare indietro, utilizziamo la legge oraria del moto 

s= s0 + v0*t +1/2*a*t²

 

dove:

s0=0,

v0= 0 poiché il corpo è inizialmente fermo nel punto più alto

a= g*sin (teta)  dal II principio dinamica

 

Quindi:

t= radice ((2*s)/a) = radice ((2*s)/(g*sin(teta))

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

t= 0,81 s

@stefanopescetto ....👍👍👍volevi stupirci con effetti speciali 😉



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sinteticamente : conservazione dell'energia 

h = Vo^2/2g = 3^2/19,612 = 0,459 m

 

L = h/sen 22° = 0,459/0,375 = 1,225 m 

tempo di salita tup  = 2L/Vo = 2,450/3 = 0,817 sec 

 

tempo totale evoluzione t = 2tup = 1,633 sec 

@remanzini_rinaldo

Ho qualche dubbio di riuscire a stupirti risolvendo un problema sul piano inclinato.🤔 Paint fa miracoli! Buona giornata! 



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SOS Matematica

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