Buongiorno, premetto che è uno dei primi esercizi che faccio sull’ottimizzazione di Kuhn Tucker. Allego la foto del problema e del mio svolgimento. Intanto provo a spiegare il ragionamento che ho fatto: prima di tutto son passata da un problema di minimizzazione a uno di massimizzazione cambiando il segno alla funzione obiettivo, dopodiché ho cambiato segno e verso ai vincoli per avere maggiore uguale. Ho verificato le ipotesi del teorema di Kuhn Tucker: l’insieme dei vincoli su cui massimizzo è chiuso, le funzioni sono tutte C^1 e il vincolo è qualificato (il rango della Jacobiana dei vincoli non sarebbe massimo se ad esempio z=0 x=1,y=1 ma così facendo i vincoli non sarebbero verificati). Dopodiché ho impostato il sistema. La mia domanda quindi è: è giusto risolvere il sistema prendendo in considerazione quei casi elencati? Perché so che o i moltiplicatori o i vincoli devono annullarsi per verificare le tre equazioni in giallo.
lo so che forse mi sto complicando un po’ la vita facendo questo ragionamento, se ci sono altre soluzioni più semplici ditemelo!
grazie a chiunque risponderà.
