Problema di fisica su Potenziale Elettrico.

Per la conservazione dell'energia

q(VA - VB) = 1/2 m vB^2 - 1/2 m vA^2

con q = -e e vB = 0

- e (VA - VB) = - m/2 vA^2

e da qui si deduce che VA - VB = m/(2e) * vA^2 é positiva;

VB - VA = - m/(2e) * vA^2

VB = VA - m vA^2/(2 e) =

= ( 150 - 9.11*10^(-31)/(2*1.6*10^(-19)) * (4*10^6)^2  ) V = 104.45 V

e infine VA - VB = (150 - 104.45) V = 45.55  V ~ 45.6 V.

L'energia cinetica della particella è uguale al lavoro compiuto dalla forza (elettrica) che agisce sulla particella:

$ \frac 1 2 m v^2 = q(V_A - V_B) $

Da questa relazione si ottiene:

$ V_A - V_B = \frac {mv^2}{2q} $

Sostituendo si ha:

$ V_A - V_B = \frac {9,11 \cdot 10^{-31} \cdot (4 \cdot 10^6)^2 }{2 \cdot (1,60 \cdot 10^{-19})} = - 45,55 V $

Quindi 

$ V_B = V_A - 45,55 = 104,35 V $ 

Positivo

non e' specificato se il campo e' parallelo o normale alla direzione dell'elettrone

e , dalla def di E {-gradV = E},  segue:

deltaU = - Lab   ---> q(Vb-Va) = - deltaK    cioè Va -Vb = deltaK/q  {quindi positiva ... essendo q =- 1.6*10^-19 C}       

....

p.s.

si suppone rotE = 0  cioè E conservativo! ... questo implica che B  sia costante!

se l'elettrone viene frenato  ... una carica positiva sarebbe accelerata quindi E va da A a B  e nello stesso verso V diminuisce ; quindi Va > Vb   e Vab = Va - Vb >0 .

ancora ...  la forza F = q*E ha verso opposto ad E quindi Lab = deltaK= Kb - Ka  = m*0²/2 -m*va²/2 <0  in quanto il coseno di (F scalar ds) è -1