18
punti
Livello 0
Suppongo che intenda lim_x->+oo.
A rigore si dovrebbe sapere se la parentesi con l'esponenziale fa parte dell'argomento del logaritmo.
Se ne fa parte, sviluppando il prodotto in e^x + 1 + e^x/x + 1/x,
questo va all'infinito come e^x ;
Poiché ln e^x = x il numeratore va come x, il denominatore va come 1/x
perché se x -> oo allora u = 1/x -> 0 e lim_u->0 sin u/ u = 1
Dato che x : 1/x = x^2, il limite all'infinito é +oo.
Se invece (e^x + 1) é un fattore moltiplicativo,
e non si trova all'interno del logaritmo,
allora puoi riscrivere il tutto come
lim_x->+oo (e^x + 1) * lim_x->+oo ln(1 + 1/x)/sin(1/x) =
= lim_x->+oo (e^x) * lim_v->0 ln(1 + v)/v * lim_v->0 v/sin(v) =
= +oo * 1*1 = +oo.
46468
punti
Livello 7
@eidosm e^x+1 non è all’interno del logaritmo, ma è un fattore moltiplicativo
@eidosm io ho usato per risolverlo i termini asintotici e dopo ho semplificato e mi è rimasto e^x che effettivamente è +oo, quindi credo che lo abbia fatto bene
comunque ti ringrazio per l’aiuto