[Risolto] Problema di fisica moto del proiettile

@rota_alessandro

Ciao e benvenuto.

La velocità v ha due componenti: v = v[η, μ]

ove:

η = 75 m/s

μ = g·t

Per tale inclinazione deve essere: η = μ

quindi:

75 = 9.806·t------> t = 7.648 s

Velocità al punto della traiettoria a 45° con l'orizzonte $v_x= 75~m/s$ (MRU) uguaglia la velocità $v_y$ (MRUA), quindi:

tempo $t= \frac{v_y}{g} = \frac{75}{9,8066} ≅ 7,65~s$.

tempo t = -75/g = -75/-9,806 = 7,648 sec 

vx = vo

vy = - g t

tg @ = - g T/vo = - pi/4

gT = 1*vo

T = vo/g = 75/9.806 s = 7.65 s

SE E' UN PROIETTILE NON SI MUOVE DI MOTO PARABOLICO.
SE SI MUOVE DI MOTO PARABOLICO E' UN PUNTO MATERIALE, NON UN PROIETTILE.
Per "proiettile" s'intende un oggetto di dimensioni sensibili e velocità molto alte che è l'oggetto di studio, in Fisica matematica e in Equazioni differenziali, del capitolo "Balistica esterna" la cui matematica è talmente complessa da non consentire quasi mai una trattazione simbolica e tale da doversi accontentare di soluzioni numeriche ("Tavole di Tiro" del Siacci per il tiro teso, del Picone per il tiro a mortaio) e/o di interpolazioni approssimanti e/o di metodi grafico-numerici e non algebrico-simbolici.
Così formulato il problema non avrebbe soluzione simbolica nemmeno specificando massa, forma e blindatura del proiettile e caratteristiche dell'apparato da cui fu espulso, figurarsi dicendo solo "Un proiettile"!
Essendo "lanciato orizzontalmente" potrebbero essere utili le Tavole di Siacci, a trovarne una copia on line o il suo metodo di calcolo (che ho trovato e ti segnalo qui in fondo); ma è più ragionevole usare un'interpolazione approssimante adatta ai dati valori di alzo zero e velocità iniziale di 75 m/s = 270 km/h; però non saprei quale scegliere per i 75 m/s.
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Se tu ne hai voglia (io no!) puoi applicare il "Metodo Siacci per archi brevi" che trovi da pag. 190 in poi al link

così, per il puro piacere di renderti conto di QUANTO E COME SIA STUPIDO L'USO DELLA PAROLA "proiettile" IN UN ESERCIZIO SCOLASTICO.
Se invece preferisci sostituire "proiettile" con "punto materiale" hai già ricevuto tre risposte con tutti i calcoli necessarii (una sola divisione!) che mi sembrano esposti da @gramor nel modo più essenziale.