[Risolto] Problema di Fisica

Dall’equazione di continuità e tenendo conto che l’area delle sezioni è proporzionale ai quadrati dei diametri si ha:

$A_1\cdot v_1=A_2 \cdot v_2$

$(15)^2 \pi \cdot 50= (10)^2 \pi \cdot v_2$

Essendo $\pi$ comune ad entrambi i membri si può semplificare, allora

$v_2=\frac{225 \cdot 50 }{100}=112,5 cm$

Facendo riferimento alle unità di misura del Sistema inerziale:

$v_2=112,5cm=1,125m$

Tramite l’equazione di Bernoulli:

$p_1+\frac{1}{2} \rho v_1^2=p_2+\frac{1}{2} \rho v_2^2$

Dove $p$ può essere espressa in $kg/m^3$, $\rho$ in $utm/m^3$ e $v$ in $m/s$

Sostituendo i valori numeri rimane incognita $p_2$,:

$1,2 \cdot 10^5 +100=p_2+(400 \cdot 1,125^2)$

Svolgendo i calcoli algebrici si ha

$p_2=1,1959 \cdot 10^5 Pa$

Possibili risultati: 1,199X10^5 Pa; 1,200X10^5; 1,201X10^5; 1,013X10^5; 1,203X10^5

basta applicare Bernoulli 

A/a = K = 1,5^2/1 = 2,25

V1 = 0,5 m/sec 

p1 = 1,2*10^5 Pa

h1 = 0

V2 = V1*k = 0,5*2,25 = 1,125 m/sec 

h2 = 0,05 m

p2 = ?

1,2*10^5+800/2*0,5^2+0 = p2+800/2*1,125^2*800 

1,2*10^5+100 = p2+506

p2 = 1,20*10^5+100-506 = 119.594 Pa (1,196*10^5 in notazione esponenziale)