Problema con il trapezio

@vittoriodepieri

Ciao e benvenuto.

Calcoli base maggiore x risolvendo equazione:

1/2·(x + 10)·3 = 42------> x = 18 cm

Calcolo proiezione lati obliqui su base maggiore:

(18 - 10)/2 = 4 cm

Calcolo lato obliquo con Pitagora:

√(4^2 + 3^2) = 5 cm

perimetro trapezio=2·5 + 10 + 18 = 38 cm

(B + b) * h / 2 = Area;

(B + 10) * 3 /2 = 42 cm^2;

(B + 10) * 3 = 42 * 2;

B + 10 = 84 / 3 = 28 cm (somma delle due basi).

B + 10 = 28;

B = 28 - 10 = 18 cm; (base maggiore).

Per il perimetro occorrono i due lati obliqui che sono uguali.

AH = (18 - 10) /2 = 4 cm;

Lato obliquo AD; con il teorema di Pitagora:

AD = radicequadrata(4^2 + 3^2) = radice(25) = 5 cm; (lato obliquo).

Perimetro = 5 + 5 + 18 + 10 = 38 cm.

Ciao  @vittoriodepieri

La base minore b di un trapezio isoscele è lunga 10 cm e l’altezza h 3 cm. Sapendo che l’area A del trapezio è 42 cm^2, calcola la misura del perimetro 2p del trapezio 

chiamata B la base maggiore

2A = 42*2 = (B+b)*h 

84 = 3B+10*3

54 = 3B 

B = 54/3 = 18 cm 

AH = (B-b)/2 = (18-10)/2 = 4,0 cm

lato obliquo l = √(h^2+AH^2 = √3^2+4^2 = 5,0 cm

perimetro 2p = 10+10+18 = 38 cm