del trapezio si sa che AB=72cm, AD=60cm, cos alfa= 4/5 e cos gamma= -1/radice di 10
calcola perimetro e area
del trapezio si sa che AB=72cm, AD=60cm, cos alfa= 4/5 e cos gamma= -1/radice di 10
calcola perimetro e area
1
punto
Livello 0
Ciao e benvenuto/a.
COS(α) = 4/5-----> SIN(α) = √(1 - (4/5)^2)----> SIN(α) = 3/5
AH=60·4/5 = 48 cm
DH=60·3/5 = 36 cm
TAN(γ')=TAN(γ - pi/2) = - COT(γ)
- COT(γ) = - COS(γ)/SIN(γ)
- COT(γ) = - (- 1/√10)/√(1 - (- 1/√10)^2)----> - COT(γ) = 1/3
KB=36·1/3 = 12 cm
Quindi HK=12 cm =CD
Lato obliquo BC=√(12^2 + 36^2) = 12·√10 cm
perimetro=72 + 12·√10 + 12 + 60 = (12·√10 + 144) cm ( =181.95 cm)
area=Α = 1/2·(72 + 12)·36-----> Α = 1512 cm^2
77801
punti
Genius II