la somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 42 m e un cateto è 4/3 dell' altro.Calcola il perimetro e misura l'altezza relativa all'ipotenusa
la somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 42 m e un cateto è 4/3 dell' altro.Calcola il perimetro e misura l'altezza relativa all'ipotenusa
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La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 42 m e un cateto è 4/3 dell'altro. Calcola il perimetro e misura l'altezza relativa all'ipotenusa.
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Somma e rapporto tra i cateti, quindi:
cateto maggiore $C= \dfrac{42}{4+3}×4 = \dfrac{42}{7}×4 = 6×4 = 24\,m;$
cateto minore $c= \dfrac{42}{4+3}×3 = \dfrac{42}{7}×3 = 6×3 = 18\,m;$
per cui:
ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{24^2+18^2} = 30\,m$ $(teorema\,di\,Pitagora);$
altezza relativa all'ipotenusa $h= \dfrac{C·c}{ip} = \dfrac{24×18}{30} = 14,4\,m.$
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