[Risolto] Problema

Il diametro è l'altezza del rombo.

Area rombo = D * d / 2 = 30 * 40 / 2 = 600 cm^2;

Area rombo b * h;

la base è il lato: L = 25 cm;

L'altezza è il diametro della circonferenza inscritta.

b * h = 600;

25 * diametro = 600;

diametro = 600 / 25 = 24 cm.

Ciao  @siuuum-0 

il raggio del cerchio inscritto è pari all'altezza OH mandata da O al lato CD ; per calcolarne il valore si calcola la doppia area del triangolo OCD e la di divide per il lato CD 

doppia area OCD = (30/2*40/2) = 20*15 = 300 cm^2

raggio r = 300/25 = 3*4 = 12 cm 

diametro d = 2r = 24 cm 

Ciao di nuovo.

Fai il disegno del rombo! 

Calcola la sua area: 1/2*AC*BD=1/2·30·40 = 600 cm^2

Il raggio del cerchio inscritto è il suo apotema a:

a=2*Area/Perimetro=2*600/(4·25) = 1200/100=12 cm

Ne consegue che D=2*a=24 cm

Le diagonali di un rombo misurano 30cm e 40cm e il lato 25cm. Calcola la misura del diametro della circonferenza inscritta.

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$\small\text{Area del rombo: \(A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{40}^{20}×30}{\cancel2_1} = 20×30 = 600\,cm^2;\)}$

$\small\text{perimetro: \(2p= 4×l = 4×25 = 100\,cm;\)}$

$\small\text{il diametro del cerchio inscritto è 2 volte l'apotema (a), quindi:}$

$\small \phi= 2×a = 2×\dfrac{2×A}{2p} = 2×\dfrac{2×\cancel{600}^6}{\cancel{100}_1} = 2×2×6 = 24\,cm;$

$\small\text{oppure sapendo che nel rombo il diametro interno corrisponde all'altezza puoi}$

$\small\text{calcolare direttamente:}$

$\small \phi = h= \dfrac{A}{l} = \dfrac{\cancel{600}^{24}}{\cancel{25}_1} = 24\,cm.$