[Risolto] problema

Il rettangolo ha  perimetro maggiore.

L'area è la stessa.

Lato quadrato: L = 720 / 4 = 180 cm = 1,8 m;

Area quadrato.

A1 = L^2 = 1,8^2 = 3,24 m^2;

Area rettangolo: stessa area del quadrato.

A2 = b * h = 3,24 m^2;

h = 4/9 * b;

b * (4/9 * b)  = 3,24;

4/9 * b^2 = 3,24

b^2 = 3,24 * 9/4;

b = radicequadrata(7,29) = 2,7 m; (base rettangolo);

h = 2,7 * 4/9 = 1,2 m;

Perimetro rettangolo = (1,2 + 2,7) * 2 = 7,8 m;

Lunghezza totale di passamaneria richiesta = somma dei due perimetri.

Lunghezza totale = 7,8 + 7,2 =15,0 m;

Mancano:

15,0 - 14,4 = 0,6 m = 60 cm. 

Ciao @anna_de_luca

La signora berta ha confezionato due copritavolo, uno quadrato e uno rettangolare, che hanno la stessa area e vuole orlarli con della passamaneria. il copritavolo quadrato ha il perimetro di 720 cm, mentre quello rettangolare ha le dimensioni una i 4/9 dell'altra. La signora ha misurato il lato del copritavolo quadrato, ne ha calcolato il perimetro, lo ha raddoppiato e ha acquistato 14,4 m di passamaneria, convinta così di poter orlare entrambi i copritavolo.

Potrà farlo? NO !!! 

quadrato :

lato = 720/4 = 180 cm 

area = 100*18^2 = 32.400 cm^2

rettangolo :

32.400 = L*4L/9

lato maggiore L = √32400*9/4 = 270  cm

lato minore L = 27*4/9 = 120 cm 

perimetro = 390*2 = 780 cm > 720 

Perchè? A pari area il quadrilatero di minor perimetro è il quadrato !! Qualsiasi rettangolo avrà un perimetro maggiore (tanto maggiore quanto maggiore è il rapporto tra i lati)

Quanti centimetri (L') di passamaneria dovrà ancora acquistare?

L' = 780-720 = 60 cm