DISEGNO

SPIEGAZIONE

Dimostriamo che $AH=CK$ attraverso la congruenza dei triangoli $AHD$ e $CKB$.

SOLUZIONE

• $AD=BC$ in quanto lati opposti di un parallelogramma
• $A\hat{H}D=C\hat{K}B$ dato che sono entrambi angoli retti
• $A\hat{D}H=C\hat{B}K$ perché angoli alterni interni formati dalle rette parallele $AD$ e $BC$ tagliate dalla trasversale $BD$

Per il secondo principio di congruenza dei triangolo rettangoli, se due triangoli rettangoli hanno un cateto ed un angolo acuto congruenti allora sono congruenti.

Per tale motivo, $AHD=CKB$ e quindi $AH=CK$.