Un disco di massa 200 g scivola senza attrito su un piano orizzontale con velocità
1.40 m/s. Successivamente inizia a salire su un piano inclinato scabro di altezza
40,0 cm e lunghezza 2,00 m, sul quale agisce un attrito radente di coefficiente
K
= 0,100. Riuscirà il disco a raggiungere la sommità del piano? Calcolare il lavoro
della forza di attrito e della forza peso.
338
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Livello 1
angolo piano inclinato = arcsen(h/L) = arcsen(0,2) = 11,54°
Si applica la conservazione dell'energia :
Ek - ΔU - Eattr.
energia cinetica iniziale Ek = m/2*V^2
energia potenziale acquisita U = m*g*h
energia persa per attrito E attr. = m*g*cos 11,54*k*L
esplicitando( si semplifica la massa m) :
V^2 -2*9,806*(0,4+0,980*2*0,1)
1,4^2-19,612*0,60 = -9,80 m^2/sec^2
il segno - sta a significare che il disco non giunge alla sommità e si ferma molto prima
dopo quale distanza L' si ferma il disco ?
Energia cinetica iniziale Ek = 0,1 * 1,4^2 = 0,196 joule
Ek = 0,196 = m*g*(L'*h/L+L'*0,98*0,1)
0,196 = 0,2*9,806*L'*(0,4/2+0,098)
L' = 0,196/(0,2*9,806*(0,4/2+0,098)) = 0,335 m << 2,0 m
lavoro U dovuto alla gravità :
U = -0,2*0,335*0,4/2*9,806 = -0,1314 joule
lavoro E attr dovuto all'attrito :
Eattr = -0,2*9,806*0,98*0,335*0,1 = -0,0644 joule
U+E attr. = -0,1314 -0,0644 = -0,196 joule ....direi che ci siamo
96430
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Genius II
@remanzini_rinaldo l’esercizio è finito ? perchè io non mi trovo con il risultato
@mariobassi : l'ho completato , calcolando dopo quale distanza L' il disco si ferma e ricalcolando energia potenziale U ed attrito sulla scorta della distanza L' realmente percorsa !!!
@remanzini_rinaldo grazie mille ,é stato gentilissimo !
