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[Risolto] Potenziale elettrico  

  

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Sono date la  funzione V(x)=(3x^2+ 4x-1)e^-x       e la sua derivata V'(x)= (3x^2+2x+5)e^-x. Sapendo che la funzione V (x) con le opportune unità di misura rappresenta il potenziale elettrico di una carica vincolata a muoversi sull'asse x chiede:

1) se la funzione V'(x) rappresenta la f.e.m indotta ottenuta modificando il campo magnetico che attraversa la superficie che delimita un circuito (x=tempo) Calcola il flusso concatenato all'asse x e definisci quali leggi teoriche descrivono il fenomeno

 

 

Qualcuno può aiutarmi? Caso disperato

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Queste sono  funzione e derivata scritte correttamente

1 Risposta
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Premetto che il testo non è molto chiaro perchè all'inizio mi ha detto che x rappresenta uno spazio in cui la carica si muove, poi mi hai detto che x è il tempo e poi mi hai detto che il flusso è concatenato all'asse x (il flusso si concatena ad una superficie, non ad un asse.

Però credo di aver capito la richiesta quindi spero la risposta sia giusta.

sappiamo che V'(x) descrive la fem indotta presente in un circuito dove x è la variabile tempo. Sappiamo anche che normalmente la fem indotta di calcola usando la legge di Faraday-Neuman-Lenz.

Questa legge dice che la fem indotta è pari alla -d(flusso di B)/dt , nel tuo caso ovviamente al posto di dt avremo dx.

Per trovare il flusso è quindi necessario fare l'integrale di V'(x) in dx e poi va cambiato di segno.

Fortunatamente tu sai già quale sia il risultato dell'integrale perchè V(x) è proprio la primitiva di V'(x), quindi puoi dire che la legge che descrive il flusso concatenato di B è -V(x).

Spero di essere stato chiaro e preciso! 






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