Una piramide quadrangolare regolare ha il volume di 3200 cm³ e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale della piramide e l'area laterale di un cubo che ha lo spigolo congruente all'apotema della piramide.
Una piramide quadrangolare regolare ha il volume di 3200 cm³ e l'altezza di 24 cm. Calcola l'area totale della piramide e l'area laterale di un cubo che ha lo spigolo congruente all'apotema della piramide.
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Livello 0
Piramide
Area di base=3*V/h=3·3200/24 = 400 cm^2
Spigolo di base=√400 = 20 cm
Apotema laterale (Pitagora)=√((20/2)^2 + 24^2) = 26 cm
Superficie laterale= 1/2·(20·4)·26 = 1040 cm^2
Superficie totale=1040 + 400 = 1440 cm^2
Cubo
Spigolo=26 cm
Area laterale=4·26^2 = 2704 cm^2
76845
punti
Genius II