Un cubo viene immerso in un cilindro contenente una certa quantità di acqua. Se il diametro del cilindro misura 1 dm è il suo livello si innalza di 8 cm, qual è il volume del cubo?
Un cubo viene immerso in un cilindro contenente una certa quantità di acqua. Se il diametro del cilindro misura 1 dm è il suo livello si innalza di 8 cm, qual è il volume del cubo?
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Livello 0
All'inizio nel cilindro c'è una certa quantità di acqua.
Quando il livello dell'acqua si innalza di 8 cm, vuol dire che rispetto a prima il volume riempito da acqua è aumentato di una quantità pari al volume di un cilindro di altezza 8 cm e diametro quello del cilindro. Calcoliamone il volume tenendo conto che il raggio del cilindro è pari a:
$r = d/2 = 1 dm /2 = 0.5 dm = 5 cm$
quindi
$ V= \pi r^2 * h = \pi * 5 ^2 * 8 = 628 cm^3$
Il volume in eccesso è esattamente pari al volume del cubo: infatti quando il cubo è stato immerso ha spostato una certa quantità di acqua che è pari al suo volume!
Quindi $V_{cubo} = 628 cm^3$
Noemi
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Livello 5