[Risolto] Cilindro e cubo Aiutoooooo

All'inizio nel cilindro c'è una certa quantità di acqua.

Quando il livello dell'acqua si innalza di 8 cm, vuol dire che rispetto a prima il volume riempito da acqua è aumentato di una quantità pari al volume di un cilindro di altezza 8 cm e diametro quello del cilindro. Calcoliamone il volume tenendo conto che il raggio del cilindro è pari a:

$r = d/2 = 1 dm /2 = 0.5 dm = 5 cm$

quindi

$ V= \pi r^2 * h = \pi * 5 ^2 * 8  = 628 cm^3$

Il volume in eccesso è esattamente pari al volume del cubo: infatti quando il cubo è stato immerso ha spostato una certa quantità di acqua che è pari al suo volume!

Quindi $V_{cubo} = 628 cm^3$

Noemi

Un cubo viene immerso in un cilindro contenente una certa quantità di acqua. Se il diametro d del cilindro misura 1 dm è il suo livello si innalza di h = 8 cm, qual è il volume V del cubo?

V = 0,7854*10^2*8 = 628,32 cm^3

Un cubo viene immerso in un cilindro contenente una certa quantità di acqua. Se il diametro del cilindro misura 1 dm è il suo livello si innalza di 8 cm, qual è il volume del cubo?

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$\small\text{Diametro del cilindro: \(\phi= 1\,dm  = 10\,cm\);}$

$\small\text{area di base del cilindro: \(Ab= \dfrac{\phi^2·\pi}{4} = \dfrac{10^2·\pi}{4} = \dfrac{\cancel{100}^{25}\pi}{\cancel4_1} = 25\pi\,cm^2\;(\approx78,54\,cm^2)\);}$

$\small\text{volume del cubo = volume dell'acqua spostata: \(V_{cubo}= Ab·h = 25\pi·8 = 200\pi\,cm^3\;(\approx628,32\,cm^3)\).}$