[Risolto] Piano cartesiano,geometria analitica, perimetro triangolo

Prima cosa trovi la lunghezza del segmento AB che e parallelo alla asse X

L=xb-xa=10+0=10

Il punto medio e 

10/2=5 e ha la stessa coordinate della asse della y

5,2

Adesso trovi la lunghezza della altezza che e parallela alle asse delle y

h=yb-ya=-3-2=-5 quindi 5 

Rappresenta i punti A(0;2), B(10;2) e c(5;-3) e verifica che sono i vertici di un triangolo rettangolo isoscele. Determina poi la misura dell’altezza CH.

AB = Bx-Ax = 10-0 = 10

AH = Cx-Ax = 5-0 = 5 , il che rende H e C equidistanti da A e B 

CH = Ay+Cy = 2-(-3) = 5, il che fa il triangolo ACH isoscele con l'angolo in C di 45°

BCH è uguale ad ACH con l'angolo in C di 45°, pertanto l'angolo ACB vale 45+45 = 90° ed ABC è isoscele e rettangolo in C 

AB = |10 - 0| = 10

AC = rad(5^2 + 5^2) = rad 50 = 5 rad 2

BC = rad(5^2 + 5^2) = rad 50 = 5 rad 2

isoscele ; rettangolo perché 50 + 50 = 100

h = (5 rad 2)^2 / 10 = 25*2/10 = 5

Altezza CH = 2 - (-3) = 5 unità;

BC = radicequadrata(5^2 + 5^2) = radice (2 * 5^2) = radice(50) ;

BC = 5 * radice(2) = 7,07 unità;

AC = AB; il triangolo è isoscele, ha due lati uguali; (7,07 unità ciascuno).

L'angolo in C misura 90°, guarda la figura.

AC e BC sono i cateti;

AB = 10 è l'ipotenusa

ABC è rettangolo,  isoscele.

Area = 10 * 5 / 2 = 25 unità^2;

Perimetro =  10 + 7,07 * 2 = 24,14 unità.

@aiutateminoncicapisconiente   Ciao