Esercizio 2. Assegnata la permutazione
$$
\alpha:=\left(\begin{array}{ccccccccc}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
2 & 5 & 6 & 3 & 8 & 4 & 7 & 1 & 9
\end{array}\right) \in S_9
$$
determinare le orbite di $\alpha$, la sua decomposizione in cicli disgiunti e la decomposizione in cicli disgiunti della sua inversa $\alpha^{-1}$. Infine, dimostrare che $G:=\left\langle\alpha^{28274}\right\rangle \cap A_9$ è un sottogruppo ciclico di $S_9$ e determinare il numero dei suoi generatori ciclici.
Quale è la differenza tra decomposizione in cicli disgiunti e la struttura ciclica di una permutazione?
e nei cicli disgiunti se ho due cicli uguali si omette uno di essi?
