soluzione
il problema è che non ho capito come muovermi, e non ho capito da dove escono nel terzo passaggio
(yz+y) e (xy+x) e anche z da dove esce all'inizio.
soluzione
il problema è che non ho capito come muovermi, e non ho capito da dove escono nel terzo passaggio
(yz+y) e (xy+x) e anche z da dove esce all'inizio.
103
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Livello 1
Io scrivo su tastiera e per me il carattere "* asterisco (star)" è l'operatore esplicito del prodotto per uno scalare (star product) perciò per l'operatore della generica operazione uso il carattere "• punto inglese".
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L'operazione "•" in esame, Z × Z → Z, è
* per ogni (x, y) in Z × Z: x • y = x*y + x = x*(y + 1) in Z
cioè
* il risultato è il prodotto del primo operando per il successore del secondo.
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ESAME DELLE PROPRIETA'
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1) Commutativa
* x • y = y • x ≡ x*(y + 1) = y*(x + 1) ≡ x = y
Avendo ottenuto un'equazione e non un'identità, la "•" è non commutativa; quindi non può ammettere elemento neutro E, definito da
* E • x = x • E = x
né, di conseguenza, elementi invertibili né monolateri né bilateri
* x • y = E
* y • x = E
* x • y = y • x = E
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2) Associativa
L'operazione "•" è associativa se e solo se per qualsiasi terna di elementi
* (a, b, c) in Z × Z × Z
vale l'identità
* (a • b) • c = a • (b • c) ≡
≡ (a*(b + 1)) • c = a • (b*(c + 1)) ≡
≡ a*(b + 1)*(c + 1) = a*(b*(c + 1) + 1) ≡
≡ a*b*c + a*b + a*c + a = a*b*c + a*b + a ≡
≡ a*c = 0
Avendo ottenuto un'equazione e non un'identità, la "•" è non associativa.
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Genius I
@exprof Scusami queste proprietà le hai esaminate su X * Y = XY + X?
non ho capito da dove esce il +1
@Daniele11000
Prima di obiettare avresti dovuto rileggere tutta la risposta più lentamente e con maggiore concentrazione della prima lettura; avresti scoperto, proprio all'inizio, la frase chiave
IL RISULTATO E' IL PRODOTTO DEL PRIMO OPERANDO PER IL SUCCESSORE DEL SECONDO
@exprof Ahh, devo quindi effettuare la generica operazione per il secondo termine del secondo membro, ma perché si "salta il primo membro del secondo termine? infatti io provavo sempre a fare x*x, x*y, poi y*x e y*x.
grazie mille comunque