[Risolto] Parallelepipedo rettangolo

Nadya come ti ho già detto più volte la geometria si ragiona sulle figure. Devi per prima cosa fare il disegno. Ti allego lo svolgimento.

E' FALSO CHE TU DEBBA "fare 5+7=12 e poi 60:12=5"
perché nella risoluzione di un problema ci sono due soli doveri e nessuno dei due riguarda la procedura da adottare (fare questo, poi quello, poi quell'altro, ...): il primo dovere è ottenere risultati corretti, il secondo esporre la procedura adottata con chiarezza e concisione.
Solo leggendo SI DEVE CAPIRE cosa hai fatto, come l'hai fatto, perché hai fatto proprio quello e proprio in quel modo: se una delle quattro cose non si capisce allora la risoluzione è altrettanto errata che se il risultato non fosse corretto.
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Unità di misura: lunghezza, cm; superficie, cm^2; volume, cm^3.
Nel parallelepipedo rettangolo con dimensioni (a, b, c) sia "c" l'altezza ed (a, b) gli spigoli di base.
Se "il perimetro di base p = 60" e "l'altezza è c = p/3 = 20" allora l'area laterale è "L = p*c = 1200" e l'area totale è "A = L + 2*B" dove "B = a*b" è l'area di base.
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Ogni volta che di due valori (a, b) incogniti siano noti la somma s (a + b = s = p/2 = 30) e il rapporto k (a = k*b = (5/7)*b), li si può determinare come segue.
* (a = k*b) & (a + b = s) ≡
≡ (k*b + b = s) & (a = k*b) ≡
≡ (b = s/(k + 1)) & (a = k*s/(k + 1))
Con
* (s = 30) & (k = 5/7)
si ottiene
* (a = 25/2) & (b = 35/2)
* B = a*b = 875/4
* A = L + 2*B = 1200 + 2*875/4 = 3275/2 = 1637.5
che ha tutta l'aria d'essere il risultato atteso.

Il perimetro di base p di un parallelepipedo rettangolo misura 60 cm e le dimensioni di base  sono una i 5/7 dell'altra . Calcola larea totale A sapendo che l'altezza h è 1/3 del perimetro di base (60/3 = 20 cm). Risultato 1637,5 cm^2 

chiamo L il lato maggiore ed ℓ quello minore :

2*L*(5/7+1) = 60

24L/7 = 60

L = 60*7/24 = 17,5 cm

ℓ = 17,5*5/7 = 12,5 cm

area basi Ab = 2*17,5*12,5 = 437,5 cm^2

area laterale Aℓ = p*h = 60*20 = 1.200 cm^2 

area totale A = Ab+Aℓ = 1.200+437,5 = 1.637,5 cm^2