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[Risolto] Onda

  

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In un canale artificiale si formano delle onde. Lun. go una data direzione l'altezza in metri delle onde rispetto al livello medio dell'acqua può essere de. scritto dalla seguente equazione:
$$
y=0,30 \sin (2 \pi(0,50 t-0,25 x))
$$
dove $t$ rappresenta il tempo in secondi a partire da un istante dato e $x$ la posizione in metri a partire dalla riva.

Per questa onda calcola la differenza di altezza tra una cresta a una valle.
Determina il periodo, la lunghezza d'onda, la velocità di propagazione dell'onda.
In posizione $x=0$ si trova un tappo di sughero, che oscilla verticalmente a causa dell'onda. Esso si trova ad altezza iniziale $y=0$ e si sta muovendo verso l'alto.
- Quanto tempo impiega ad arrivare a un'altezza di $20 cm$ ?

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L'equazione d'onda è:

y(x, t) = A*cos [ 2*pi(t/T - x/λ)]

 

Quindi:

1)

A=0,30 => cresta - valle = 0,30 - ( - 0,30) = 0,60 m

2)

t/T=0,5t => T= 2,0 s

3)

0,25*x = x/λ  => λ=4,0 m

4)

v=(λ/T) = 4/2 = 2,0  m/s

5)

Tempo impiegato dal tappo per arrivare all'altezza di 20 cm

 

0,20 = 0,30*sin(pi*t)

t= (1/pi)*arcsin (2/3)= 0,232 s

 

@stefanopescetto potrebbe spiegare l'ultimo punto? Non capisco cosa abbia sostituito nell'educazione e perché l'argomento del seno sia diventato così semplice



Risposta
SOS Matematica

4.6
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