Es 212

La circonferenza da ricercare è del tipo:

(x - α)^2 + (y - α)^2 = α^2 con α > 0

Ha questa equazione perché il centro [α, α] ha stessa distanza dai due assi cartesiani ortogonali e tale distanza deve essere pari al raggio . Quindi r = α.

Quindi a sistema:

{(x - α)^2 + (y - α)^2 = α^2

{4·x + 3·y - 6 = 0

procediamo per sostituzione: y = 2·(3 - 2·x)/3

(x - α)^2 + (2·(3 - 2·x)/3 - α)^2 = α^2

25·x^2 + 6·x·(α - 8) + 9·α^2 - 36·α + 36 = 0

Δ/4 = 0 condizione di tangenza

(3·(α - 8))^2 - 25·(9·α^2 - 36·α + 36) = 0

sviluppo: - 216·α^2 + 756·α - 324 = 0----> 2·α^2 - 7·α + 3 = 0

risolvo: α = 1/2 ∨ α = 3

(la prima fornisce una circonferenza sotto la linea di confine assegnata)

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 3^2-----> x^2 + y^2 - 6·x - 6·y + 9 = 0