Sui lati del parallelogramma $A B C D$ considera i punti, uno su ogni lato, $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}$, in modo che $A A^{\prime} \cong B B^{\prime} \cong C C^{\prime} \cong D D^{\prime}$. Dimostra che $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ è un parallelogramma.
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Ricordiamo che un quadrilatero è un parallelogramma se ha lati opposti congruenti.
I triangoli C'DD' e A'BB' sono congruenti per il 1° criterio di congruenza in quanto hanno 2 lati congruenti per costruzione e l'angolo fra essi compreso congruente perché angoli opposti del parallelogramma originario. Quindi hanno congruenti pure i lati C'D' e A'B'.
Analoghe considerazioni per i triangoli D'AA' e B'CC' portano alla conclusione che pure i lati B'C' e A'D' sono congruenti. Per quanto detto inizialmente ,il quadrilatero A'B'C'D' è un parallelogramma.
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Genius II
@lucianop 👍👍👍
