Un punto materiale si muove nel piano Oxy. La sua velocità istantanea è descritta dal vettore $\vec{v}(t)$ di componenti:
$$
v_x(t)=\frac{2 t}{1+t^2} \quad \text { e } \quad v_y(t)=\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}
$$
dove $v_x$ e $v_y$ sono espresse in $m / se t$ in s, con $t \geq 0 s$.
Determina il modulo $|\vec{v}(t)|$ della velocità in funzione del tempo e calcola $\lim _{t \rightarrow+\infty}|\vec{v}(t)|$ Stabilisci se esistono istanti di tempo in cui la direzione del moto è parallela alla retta di equazione $y=x$. $\left[\frac{t \sqrt{5+t^2}}{1+t^2} ; 1,0 m / s ; 1,7 s \right]$
Avrei bisogno dell’ultima richiesta del primo problema, ovvero “stabilisci se esistono istanti di tempo in cui la direzione del moto è parallela alla fetta di equazione y=x”. Grazie
