[Risolto] moto in due dimensioni

Velocità risultante vista rispetto alle sponde:

v = v' + v corrente;

v = radicequadrata(3,5^2 + 1,4^2) = 3,8 m/s^2;

t = S / v' = (130 - 5,5) / 3,5 = 124,5 / 3,5 = 35,6 s;

La barca viene spostata dalla corrente.

Spostamento dovuto alla corrente Y:

y = 1,4 * 35,6 = 49,8 m. (Sbarca 50 metri più a valle). 

La barca percorre uno spazio S1 = radice(124,5^2 + 49,8^2) = 134,1 m (in direzione obliqua).

Se non ci fosse corrente la barca sbarcherebbe esattamente di fronte al punto di partenza.

tempo t = L/ V_l_ = (130-5,5)/3,5 = 35,57 sec 

offset d = Vc*t = 1,4*35,57 = 49,80 m (scostamento verso valle)

se non ci fosse la corrente, il tempo t' sarebbe uguale a t (35,57 sec) , ma l'offset d' varrebbe zero 

Una barca lunga 5,5 m deve attraversare un fiume largo 130 m e percorso da una corrente che scorre parallela alle sponde a 1,4 m/s. Il conducente punta la prua verso l’altra riva, in modo da muoversi con una velocità di 3,5 m/s perpendicolare alla corrente. Quanto tempo impiega la barca ad attraversare il fiume e di quanto si sposta verso valle? Che cosa cambierebbe se non ci fosse la corrente?

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Velocità effettiva lungo la rotta $\small v_{eff.}=\sqrt{3,5^2+1,4^2} = 3,77\,m/s;$

angolo della rotta $\small \alpha= \tan^{-1}\left(\dfrac{1,4}{3,5}\right) = 21,8°;$

spostamento verso valle $\small = (130-5,5)×\tan(21,8°) = 124,5×0,4 = 49,8\,m;$

percorso effettivo $\small S_{eff.}= \sqrt{(130-5,5)^2+49,8^2} = \sqrt{124,5^2+49,8^2}= 134,09\,m;$

tempo per raggiungere la riva $\small t= \dfrac{S_{eff.}}{v_{eff.}} = \dfrac{134,09}{3,77} = 35,57\,s.$

Se non ci fosse la corrente la barca approderebbe di fronte al punto di partenza senza spostamento verso valle e sempre nello stesso tempo, infatti:

tempo $\small t= \dfrac{S}{v} = \dfrac{130-5,5}{3,5} = \dfrac{124,5}{3,5} = 35,57\,s.$