Il campo elettrico

Nella parte interna non c'è carica elettrica, quindi per il teorema di Gauss il campo elettrico nella regione interna fino al raggio R1 è 0 N/C.

E1 = 0 N/C.

Per r > R2, il campo e uguale a quello di una carica Q concentrata nel centro della sfera:

E esterno = k Q / r^2; per r > R2.

Fra  R1 ed R2

Q è distribuita sul volume V2 - V1 = 4/3 pigrecoR2^3 - 4/3 pigrecoR1^3;

Densità di carica: sigma = Q / [4/3 pigreco * (R2^3 - R1^3)];

q = sigma * volume, con r compreso fra R1 ed R2.

q = Q / [4/3 pigreco * (R2^3 - R1^3)] * 4/3 * pigreco * r^3 ;

q = [Q /(R2^3 - R1^3)] * r^3;

E12 = k q / r^2 = k * [Q /(R2^3 - R1^3)] * r^3 / r^2;

E12 = k * [Q /(R2^3 - R1^3)] * r; (campo fra R1 ed R2).