[Risolto] moto armonico di una massa attaccata a una molla

Al soffitto è appesa una molla di massa trascurabile. Quando le si aggancia un porta-pesi con una massa totale di 180g, il sistema oscilla con una frequenza f1. Aggiungendo pesetti al porta-pesi fino a ottenere una massa totale di 250g, la frequenza di oscillazione diventa f2. 

-calcola il rapporto f1/f2

f1^2 = C*k/m

f2^2 = C*k/m'

(f1/f2)^2 = m'/m = 250/180 

f1/f2 = √25/(9*2) = 5/3*1/√2 = (5/3*√2)/2 = (5/6)√2 ( ≅ 1,17851)

Se m a = - k x

nell'equazione m x'' + k x = 0

x'' + w^2 x = 0

w^2 = k/m

w = sqrt(k/m)

f = 1/(2pi) * sqrt(k/m)        per cui f é proporzionale a 1/sqrt(m)

f1 = H/sqrt(m1)

f2 = H /sqrt(m2)

dividendo f1/f2 = sqrt(m2/m1) = sqrt(0.25/0.18) = 1.178