[Risolto] Problema da svolgere con proprietà del comporre/scomporre

poni i due numeri come segue:

numero maggiore $= x$;

numero minore $= x-72$;

quindi:

$x : (x-72) = 7 : 3$ applica la proprietà del comporre sommando il primo e il secondo termine e, per esempio, dividendo per il primo, stessa cosa con il terzo e il quarto, come segue:

$(x +x -72) : x = (7+3) : 7$

$(2x -72) : x = 10 : 7$ moltiplica gli estremi e dividi per il medio noto:

$x= \frac{(2x -72)×7}{10}$

$x= \frac{14x -504}{10}$ moltiplica tutto per 10 così elimini il denominatore:

$10x = 14x -504$ raggruppa a sinistra i valori con incognita cambiando il segno quando passi l'uguale: 

$10x -14x = -504$

$-4x = -504$ cambia i segni di ambo le parti:

$4x = 504$ dividi per 4 ambo le parti per isolare l'incognita:

$x = \frac{504}{4}$

$x = 126$

i due numeri sono:

numero maggiore $= x = 126$;

numero minore $= x-72 = 126-72 = 54$.

(2a+72)/a = (7+3)/3 

6a+216 = 10a

a = 216/4 = 54 

b = 54+72 = 126

verifica = 126/54 = 7/3 

Come da te specificato nel titolo devi utilizzare una delle due proprietá, siccome in questo caso hai una differenza devi usare la proprietá dello scomporre che ti dice che in una proporzione, la DIFFERENZA del PRIMO e del SECONDO TERMINE sta al PRIMO TERMINE (o al SECONDO TERMINE) come la DIFFERENZA del TERZO e del QUARTO TERMINE sta al TERZO TERMINE (o al QUARTO TERMINE).

Sappiamo che la differenza tra i due numeri é 72, quindi

X - Y = 72

Sappiamo anche che 

X : Y = 7 : 3

per trovare X e Y quindi dobbiamo applicare la nostra formula

X = (x-y) : x = (7-3) : 7

Y = (x-y) : y = (7-3) : 3

sapendo che (x-y)  é uguale a 72 e risolvendo le sottrazioni dentro le parentesi, avremo

X = 72 : x = 4 : 7

Y = 72 : y = 4 : 3

avendo ottenuto queste due proporzioni a questo punto non ci resta che applicare la formula per la risoluzione che ci dice di moltiplicare tra loro i due termini agli estremi e dividerli per il termine noto

avremo quindi che 

X = 72 x 7 / 4 = 126

Y = 72 x 3 / 4 = 54

Di 2 numeri uno supera l'altro di 65 e il rapporto è 12/7.Quali sono i 2 numeri