79
punti
Livello 1
{(x - 5)^2 + (y - 4)^2 = r^2
{4·x + 3·y - 7 = 0
Risolvo per sostituzione:
y = (7 - 4·x)/3
(x - 5)^2 + ((7 - 4·x)/3 - 4)^2 = r^2
(x^2 - 10·x + 25) + (16·x^2/9 + 40·x/9 + 25/9) - r^2 = 0
25·x^2/9 - 50·x/9 - r^2 + 250/9 = 0
25·x^2 - 50·x - 9·r^2 + 250 = 0
Δ/4 = 0 condizione tangenza
25^2 - 25·(250 - 9·r^2) = 0
225·r^2 - 5625 = 0----> r = -5 ∨ r = 5
Punto D
{(x - 5)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
{x = 0
(0 - 5)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
y^2 - 8·y + 16 = 0
(y - 4)^2 = 0
D [5, 4]
Punti A e B
{(x - 5)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
{y = 0
soluzione: [x = 2 ∧ y = 0, x = 8 ∧ y = 0]
A [2, 0]
B [8, 0]
Α = 1/2·(8 - 2)·4----> Α = 12 = area
115467
punti
Genius III