Trova un punto $P$ sull'asse $y$ che sia equidistante da $A\left(-\frac{3}{2} ; 1\right)$ e da $B(2 ;-1)$.
$$
\left[P\left(0 ;-\frac{7}{16}\right)\right]
$$
Trova un punto $P$ sull'asse $y$ che sia equidistante da $A\left(-\frac{3}{2} ; 1\right)$ e da $B(2 ;-1)$.
$$
\left[P\left(0 ;-\frac{7}{16}\right)\right]
$$
4
punti
Livello 0
Tutti e soli i punti P(x, y) equidistanti da due dati punti A(a, p) e B(b, q) giacciono sull'asse del segmento AB
* Per p = q: asse(AB) ≡ x = (a + b)/2
* Per p != q: asse(AB) ≡ y = (2*(b - a)*x + a^2 - b^2 + p^2 - q^2)/(2*(p - q))
------------------------------
Nel caso di A(- 3/2, 1) e B(2, - 1) si ha 1 != - 1 e pertanto
* asse(AB) ≡ y = (2*(2 - (- 3/2))*x + (- 3/2)^2 - 2^2 + 1^2 - (- 1)^2)/(2*(1 - (- 1))) ≡
≡ y = 7*x/4 - 7/16
da cui
* P(0, - 7/16)
CONTROPROVA nel paragrafo "Triangle shape" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-3%2F2%2C1%29%282%2C-1%29%280%2C-7%2F16%29
51599
punti
Genius I
Scrivi l'equazione dell'asse del segmento AB e determini l'intersezione tra asse del segmento e la retta x=0
Equazione asse AB
(x-xA)²+(y-yA)²=(x-xB)²+(y-yB)²
Da cui si ricava: y=(7/4)x - (7/16)
Quindi il punto cercato è
P(0; - 7/16)
75838
punti
Genius II