[Risolto] Matematica

Entrambe le rette sono già in forma esplicita, puoi impostare la condizione di perpendicolarità sui coefficienti angolari, m= -1/m' e da lì calcolare i valori di k

Due rette sono perpendicolari se:
1) una è parallela a un asse coordinato e una all'altro; oppure se
2) il prodotto delle loro pendenze vale meno uno.
Le rette date
* r ≡ y = (2*k - 1)*x + 1
* s ≡ y = (k - 2)*x - (k + 1)
non possono soddisfare alla condizione 1 perché in nessuna delle due il coefficiente di y è parametrico; possono soddisfare alla condizione 2 se e solo se esistono radici reali di
* (2*k - 1)*(k - 2) = - 1 ≡
≡ (2*k - 1)*(k - 2) + 1 = 0 ≡
≡ 2*k^2 - 5*k + 3 = 0 ≡
≡ 2*(k - 1)*(k - 3/2) = 0 ≡
≡ (k = 1) oppure (k = 3/2)
e questo è proprio il risultato atteso.