Verifica che le circonferenze di equazioni
x² + y²-2x-9=0 e x²+y²+4x-2y-35=0 sono tangenti internamente e trova il punto di tangenza.
Verifica che le circonferenze di equazioni
x² + y²-2x-9=0 e x²+y²+4x-2y-35=0 sono tangenti internamente e trova il punto di tangenza.
6
punti
Livello 0
* Γ1 ≡ x^2 + y^2 - 2*x - 9 = 0 ≡ (x - 1)^2 + y^2 = (√10)^2
* C1(1, 0)
* r = √10
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* Γ2 ≡ x^2 + y^2 + 4*x - 2*y - 35 = 0 ≡ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = (2*√10)^2
* C2(- 2, 1)
* R = 2*√10
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I due centri C1 e C2 giacciono sulla retta y = (1 - x)/3 a distanza d = √10 e il sistema
* (y = (1 - x)/3) & ((x - 1)^2 + y^2 = (√10)^2) & ((x + 2)^2 + (y - 1)^2 = (2*√10)^2) ≡
≡ T(4, - 1)
determina il punto T di tangenza.
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Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D%281-x%29%2F3%2C%28x-1%29%5E2%3D10-y%5E2%2C%28x--2%29%5E2%3D40-%28y-1%29%5E2%5Dx%3D-9to6%2Cy%3D-6to9
51596
punti
Genius I
@exprof grazie mille