[Risolto] espressione radicali letterali ......mi aiutate per favore

Probabilmente conviene cominciare dallo scioglimento del radicale doppio,

per il quale, essendo A^2 - B = 9 - 9 + x^2 = x^2 un quadrato perfetto,

la condizione di riducibilità é verificata.

rad [ 3 + rad (9 - x^2) ] = rad ((3 + x)/2) + rad((3 - x)/2)

e quindi il primo addendo si riscrive

( rad(3 + x) - rad(3 - x))/[ rad(2) * (rad(3 + x) + rad (3 - x) )]

razionalizzando

[(3 + x) + (3 - x) - 2 rad(9 - x^2)]/[ rad(2) * (3 + x - 3 + x) ] =

= ( 6 - 2 rad(9 - x^2) )/[ rad(2) * 2x ] =

= (3 - rad(9 - x^2))/[ rad(2) x]

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addizionando  rad(9 - x^2)/(rad(2) x)

resta 3/(rad(2) x)

e moltiplicando per rad(2) x

il risultato é semplicemente 3.

Condizioni di esistenza

3 - x >= 0

3 + x >= 0

x =/= 0

 

-3 <= x < 0 V 0 < x <= 3