Matematica

Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza trovando i tre parametri (a, b, q).
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In quest'esercizio i tre parametri sono dati per entrambe le circonferenze e differiscono solo per le ordinate dei centri, simmetrici rispetto all'asse x.
* Γ1 ≡ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 3^2 ≡ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 - 9 = 0
* Γ2 ≡ (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2 ≡ (x + 2)^2 + (y + 1)^2 - 9 = 0
Le due bisettrici sono
* per i quadranti dispari: B1 ≡ y = x
* per i quadranti pari: B2 ≡ y = - x
Le intersezioni richieste sono
* B1 & Γ1 ≡ (y = x) & ((x + 2)^2 + (y - 1)^2 - 9 = 0) ≡ P1(- 2, - 2) oppure Q1(1, 1)
* B2 & Γ2 ≡ (y = - x) & ((x + 2)^2 + (y + 1)^2 - 9 = 0) ≡ P2(- 2, 2) oppure Q2(1, - 1)
Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B%28x%5E2--y%5E2%29%5E2--8*x*%28x%5E2--y%5E2%29--4*%282*x%5E2-3*y%5E2%29-32*x--16%3D0%2Cy%5E2%3Dx%5E2%5D