Problema - Matematica

Diagonale maggiore:

2A/diagonale minore

38.88/5.4= 7.2

per trovare il lato:

1/2(7.2)= 3.6

1/2(5.4)= 2.7

Lato: √7.29+12.96= √20.25= 4.5

h: A/lato
19.44/4.5= 4.32

Calcola il perimetro 2p e la misura dell’altezza h di un rombo che ha l’area A di 19,44 cm^2 e la diagonale minore d2 di 5,4 cm.

diagonale d1 = 2A/d2 = 38,88/5,4 = 7,20 cm 

lato L = √(7,2/2)^2+(5,4/2)^2 = 4,50 cm

perimetro 2p = 4L = 4,50*4 = 18 cm 

altezza h = A/L = 19,44/4,50 = 4,32 cm 

AC = 5,4 cm;

Area = 19,44 cm^2;

Diagonale maggiore:

BD = Area * 2 / AC;

BD = 19,44 * 2 / 5,4 = 7,2 cm;

Troviamo il lato BC del rombo con Pitagora nel triangolo BOC:

OC = 5,4/2 = 2,7 cm;

OB = 7,2/2 = 3,6 cm;

BC = radicequadrata(3,6^2 + 2,7^2) = radice( 12,96 + 7,29);

BC = radice(20,25) = 4,5 cm;(lato del rombo e base del rombo).

Perimetro = 4 * 4,5 = 18 cm;

Area = b * h;

base = lato = 4,5 cm;

altezza h del  rombo: (AH in figura);

h = Area / base;

h = 19,44 / 4,5 = 4,32 cm.

Ciao @dani2274

 

 

 

 

Nel rombo di lato L e diagonali a > b > 0 valgono le relazioni
* lato L = √(a^2 + b^2)/2
* perimetro p = 4*L = 2*√(a^2 + b^2)
* area S = a*b/2
* altezza h = S/L = a*b/√(a^2 + b^2)
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Misure in mm, mm^2.
Dai dati
* S = a*b/2 = 1944
* b = 54
si ricavano successivamente
* a = 2*S/b = 2*1944/54 = 72
* perimetro p = 2*√(a^2 + b^2) = 2*√(72^2 + 54^2) = 180
* altezza h = a*b/√(a^2 + b^2) = 72*54/√(72^2 + 54^2) = 216/5 = 43.2
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RISULTATO
* perimetro p = 18 cm
* altezza h = 108/25 = 4.32 cm