dato il fascio di rette di equazione x+y+k=0, trova la relazione che deve sussistere tra k1 e k2 in modo che le due rette del fascio corrispondenti a tali valori di k simmetriche rispetto al punto P(-1,2)
k1+ k2=-2
dato il fascio di rette di equazione x+y+k=0, trova la relazione che deve sussistere tra k1 e k2 in modo che le due rette del fascio corrispondenti a tali valori di k simmetriche rispetto al punto P(-1,2)
k1+ k2=-2
40
punti
Livello 0
x + y + k = 0-----> y = -x - k
Quindi: fascio di rette parallele di coefficiente angolare m=-1 (fascio improprio)
Il punto P(-1,2) deve essere centro di simmetria rispetto a rette di questo fascio.
Cioè se i punti rappresentativi delle due rette sono:
[x, -x - η] e [x, -x - μ] (ho utilizzato altre lettere al posto di quelle indicate senza modificare la sostanza!)
{x=-1
{(-x - η - x - μ)/2 =2
quindi risolvendo:
2 = - (η + μ - 2)/2----> 4 = -η - μ + 2----> η + μ = -2
77798
punti
Genius II