Matematica

@AnnaRo

L'altro cateto è quindi i (3/5) del primo cateto. 

C1= 15 cm

C2= (3/5)*15 = 9 cm

Quindi A= 9*7,5 = 67,5 cm²

usando Pitagora 

AC^2 = AH^2+(3AH/5)^2

15^2 = AH^2(1+9/25)

AH = √15^2*25/34 = 12,8624 cm 

CH = AH*3/5 = 12,8624*3/5 = 7,7174 cm

BH = CH^2/AH = 7,7174^2/12,8624 = 4,630 cm 

AB = AH+BH = 17,49 cm 

BC = AB^2-AC^2 = √17,49^2-15^2 = 9,000 cm 

area A  = AC+BC/2 = 9*7,5 = 67,50 cm^2

L'area S del triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
è il semiprodotto dei cateti
* S = a*b/2
Se la tangente di un angolo acuto, rapporto fra il cateto opposto e quello adiacente (a/b oppure b/a), è 3/5 (cioè è a/b) allora poiché b = 15 cm = 5*3 cm allora dev'essere a = 3*3 cm = 9 cm e l'area è
* S = a*b/2 = 9*15/2 = 135/2 = 67.5 cm^2

Risposta C, infatti:

Cateto opposto all'angolo di cui 3/5 è la tangente $= 15×\frac{3}{5} = 9~cm$;

area del triangolo rettangolo $A= \frac{C×c}{2} = \frac{15×9}{2}= 67,5~cm^2$.