[Risolto] Matematica

La circonferenza Γ e il suo cerchio sono completamente determinati da due sole proprietà geometriche: posizione del centro C e lunghezza r del raggio.
Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
che è la definizione (luogo dei punti del piano equidistanti dal centro) ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Se, come in questo caso, è data l'equazione di una circonferenza in forma normale canonica la si riporta alla forma standard (da cui leggere le proprietà) con poche azioni: commutare, completare i quadrati, commutare, sottrarre membro a membro il termine noto.
* Γ ≡ x^2 + y^2 - 6*x + 2*y + 6 = 0 ≡
≡ (x^2 - 6*x) + (y^2 + 2*y) + 6 = 0 ≡
≡ ((x - 3)^2 - 3^2) + ((y + 1)^2 - 1^2) + 6 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 + (y + 1)^2 - 3^2 - 1^2 + 6 = 0 ≡
≡ (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 2^2
quindi
* r = 2
* C(3, - 1)
ALTERNATIVAMENTE
http://www.wolframalpha.com/input?i=center+of+x%5E2--y%5E2-6x--2y--6%3D0

AnnaRo

(x - 3)² + (y + 1)² = 4

Circonferenza di centro C (3, - 1) e raggio R= 2

(3,-1)