Dati due numeri reali a e b sapendo che 0<a<b che relazione c’è tra 1/a e 1/b ?
Dati due numeri reali a e b sapendo che 0<a<b che relazione c’è tra 1/a e 1/b ?
La funzione:
f(x) = 1/x (x>0)
è una funzione strettamente decrescente e quindi:
se 0 < a < b ==> f(a) = 1/a > f(b) = 1/b
a e b sono positivi;
a < b;
1/a > 1/b;
esempio:
2 < 4;
1/2 > 1/4;
se il denominatore di una prima frazione è minore del denominatore di una seconda frazione, allora la prima frazione è maggiore della seconda.
una metà di torta è maggiore di un quarto di torta.
Ciao @annaro
Dati due numeri reali a e b e sapendo che 0 < a < b, che relazione c’è tra 1/a e 1/b ?
Se :
# a e b sono entrambi positivi
# a < b
allora :
# 1/a > 1/b
# ((1/a) / (1/b)) > 1
Se 0<a<b
Quindi numeri reali positivi, allora risulta:
0<1/b<1/a
come risulta anche dalla funzione y=1/x.
D’altra parte moltiplicando l’ultima espressione ottenuta per il prodotto dei due numeri reali e positivi, ottieni per il secondo principio di equivalenza delle disequazioni, la prima espressione di partenza.