[Risolto] Legge di Coulomb

Non sono convinta delle cariche che hai riportato in traccia... possibile che due siano in C e una uC? 

Mi sembra più plausibile che fossero tutte uC, per cui svolgerò l'esercizio così, eventualmente fai le dovute correzioni.

Calcoliamo il modulo della forza di Coulomb tra le cariche che ho indicato in figura con A e C, tenendo conto che la distanza tra esse è l'ipotenusa del triangolo ABC ed è dunque pari a:

$d(AC) = \sqrt{3^2 + 3^2} =  \sqrt{18} m$

$F(AC)= k \frac{qA qB}{d^2} = 8.9 \times 10^9 \frac{18 \times 10^{-6} * 45\times 10^{-6}}{18} = 400.5 \times 10^{-3} N = 0.4 N$

Calcoliamo le due componenti di questa forza, tenendo conto che l'angolo che si forma con l'asse x è di -45° (perché il triangolo ABC è rettangolo isoscele):

$F(AC) = (Fsin45, Fcos45)= (-0.29, 0.29) N$

Passiamo ora alla forza attrattiva che si esercita tra B e C:

$F(BC)= k \frac{qB qC}{d^2} = 8.9 \times 10^9 \frac{12 \times 10^{-6} * 45\times 10^{-6}}{3^2} = 534 \times 10^{-3} N = 0.5 N$

Stavolta le componenti si determinano molto semplicemente:

$F(BC)= (-0.5, 0) N$

La forza risultante è dunque:

$Ftot = F(AC)+ F(BC)= (-0.29, 0.29)  + (-0.5, 0) = (-0.79 N, 0.29 N)$

il cui modulo è:

$Ftot = sqrt{0.79^2 + 0.29^2} = 0.84 N$

e l'angolo che si forma rispetto all'asse x:

$\alpha = arctan(- 0.29/0.79)= -20.15 °$

questo è rispetto all'asse x positivo, rispetto a quello negativo sarà il complementare 159.8°.

Noemi