salve,mi servirebbe lo svoglimento di questo problema:
Una sferetta di massa 2kg e raggio 5cm ruota orizzontalmente attorno a un asse verticale distante 1 m dal centro della sferetta,con velocità angolare costante di 2 rad/s .Il lavoro da compiere per portare la velocità angolare a 4rad/s è pari:...
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Livello 0
Una sferetta di massa 2kg e raggio 5cm ruota orizzontalmente attorno a un asse verticale distante 1 m dal centro della sferetta,con velocità angolare costante di 2 rad/s . Calcolare il lavoro da compiere per portare la velocità angolare a 4rad/s
Il momento d'inerzia rispetto ad un asse a, parallelo ad un altro c passante per il centro di massa, si ottiene sommando al momento di inerzia iniziale rispetto a c il prodotto tra la massa del corpo stesso e il quadrato della distanza tra gli assi c e a.
J = 2/5*m*r^2+m*d^2 = 0,8*5^2/10^4+2*1 = 2,0020 kg*m^2
E = J/2*(ωf^2-ωi^2) = 1,001*(4^2-2^2) = 12,01 joule
faccio notare come la non applicazione del teorema di Steiner introduca un errore in difetto del solo 1%o (1 millesimo)
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Genius II
Se si potesse trattare la sferetta come punti forme
(r << d) il lavoro richiesto sarebbe
1/2 m r^2 (wf^2 - wo^2 )
Altrimenti é molto più complicato dovendo dividere la sfera in dischi.
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Livello 6
@eidosm ciao,l esercizio mi da 4 suggerimenti(risposte):
1) A 16 Joule
2) A 12 Joule
3) A 4 Joule
4) A 2 Joule
Ok allora é circa 12 joule.
Per il teorema di Steiner I = Io + md^2 =
= 2/5 m r^2 + md^2 = 2/5*2*0.05^2 + 2*1^2 =
=0.002 + 2 = 2.002
Allora 1/2 I=1.001
e wf^2 - wi^2 =16-4=12
L = 1/2 Iwf^2 - 1/2 Iwi^2 = 12.012 J
