Il moto parabolico è la composizione di due moti:
1) Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x.
La velocità rimane sempre costante
2) Moto rettilineo uniforme accelerato lungo l'asse y.
Problema 1)
Essendo lanciata orizzontalmente, con velocità v=7,3 m/s, sappiamo che la componente orizzontale della velocità rimane costante e pari a v0_x= 7,3 m/s
La componente verticale della velocità, inizialmente nulla, si ricava dalla legge della velocità per il moto uniformemente accelerato. Quindi:
V_finale-y = 0 + g*t =9,806* 0,45 = 4,41 m/s
Possiamo quindi calcolare il modulo della velocità finale, ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti V_finale-y e v0_x.
V_finale = radice (V_finale-y² + v0_x²) = 8,53 m/s
Problema 2)
La velocità orizzontale si mantiene costante durante il moto.
Possiamo quindi utilizzare il teorema di Pitagora per determinare la componente finale della velocità lungo la verticale. V_finale-y risulta essere il cateto di un triangolo rettangolo avente come ipotenusa la velocità finale e l'altro cateto pari a v0_x
Quindi:
V_finale-y = radice (v² - v0_x²) = radice (9.4² - 3.7²) = 8,64 m/s
Dalla legge oraria del moto e dalla legge della velocità si ricava:
V_finale-y² = v0_y² + 2*g*h = 0 + 2*g*h
Da cui: h= V_finale-y² / 2g = 8,64² / (2*9,806) = 3,80 m