Determina per quali valori di $a$ il vertice della parabola di equazione $y=a x^2-2 x+a+3$ appartiene al quarto quadrante
Determina per quali valori di $a$ il vertice della parabola di equazione $y=a x^2-2 x+a+3$ appartiene al quarto quadrante
23
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Livello 0
y = a·x^2 - 2·x + (a + 3)
Asse della parabola:
x = - b/(2·a)---> x = 1/a
Ordinata del vertice:
y = a·(1/a)^2 - 2·(1/a) + (a + 3)
y = a - 1/a + 3
Coordinate del vertice:
[1/a, a - 1/a + 3]
Se è del 4° quadrante:
{1/a > 0
{a - 1/a + 3 < 0
Quindi:
{a > 0
{a < - √13/2 - 3/2 ∨ 0 < a < √13/2 - 3/2
Sistema che ha per soluzione:
[0 < a < (√13 - 3)/2]
80169
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Genius II
Scusami ancora ma non ho chiaro questo passaggio…. Come si fa ad arrivarci…. Grazie in anticipo
Sostituisci alla x il valore 1/a e sviluppa i calcoli!